В этой статье всего два уравнения. Но оба – очень интересные. Оба – из пособия Ященко, 50 вариантов, 2019 год.
// // Задача 1. а) Решите уравнение:
   
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
Решение:
   
Делаем вывод, что косинус не должен оказаться положительным.
   
   
   
   
   
   
Получили квадратное уравнение. Найдем его дискриминант.
   
Корни:
   
Или
   
Тогда, с учетом отрицательности косинусов полученных углов
   
   
Отберем корни на окружности: точка совпадает с точкой . Чтобы попасть в нужную точку, совпадающую с , нужно отступить на от назад (в отрицательном направлении), т.е. .
Ответ: а) ,
б) .
// // Задача 2. а) Решите уравнение:
   
б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку
Решение:
Если
   
То
   
   
Если
   
То при .
Тогда
   
   
Теперь важно правильно записать ответ:

От точки можно двигаться только вперед, поэтому первый корень – . Заметьте, что – натуральное, ибо от точки – ни шагу назад! Аналогично можно записать следующий корень – .
А вот из точки можно двигаться только назад, в отрицательном направлении. Третий корень – .
Четвертый корень – .
б) Определим, где находится точка 25. Это примерно , проверяем:
   
Точка , таким образом, в интервал попадает. Также и точка тоже обязательно попадет, и точка . Так как , то и точка – тоже принадлежит интервалу. Теперь проверим точку – а вот она уже не попала.
Итак, ответ:  а) , , , .
б) , , , .
// //