Эти задачи разбирали с группой ребят летом. Решения выкладывала, начиная с августа и позднее. Лучше всего открыть рубрику “Олимпиадная физика”
// // Задача 1. Спутник массой , движущийся со скоростью почти по круговой орбите вблизи поверхности Земли, испытывает действие постоянной тормозящей силы . Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли, найдите скорость снижения спутника, полагая, что изменение радиуса орбиты происходит достаточно медленно.
Решение.
Записываем уравнение по второму закону Ньютона (считаем скорость постоянной, так как спутник снижается медленно)
Откуда
Так как действует сила сопротивления, то у спутника есть и тангенциальная составляющая ускорения:
Или
Скорость снижения спутника
Берем производную
Ответ:
// // Задача 2. Упругая шайба падает плашмя на горизонтальную абсолютно твердую поверхность таким образом, что в момент падения ее скорость равна 4,5 м/с и направлена под углом к горизонту. Коэффициент трения скольжения между шайбой и поверхностью 0,5. На каком расстоянии от места падения шайба ударится о поверхность в пятый раз? Влиянием силы тяжести за время удара пренебречь.
Решение. Во время удара возникает сила реакции . Записываем второй закон Ньютона в импульсной форме:
К задаче 1
Разделим уравнения:
Так как поверхность твердая, то скорость по оси не меняется.
Время между ударами
Выходит, что скорость убывает на 2,4-2,5 м/с. Значит, после второго удара шайба по горизонтальной оси более не перемещается.
Ответ: на расстоянии 0,7 м.
// //