Статья является продолжением статьи “Задачи молекулярно-кинетической теории ЗФТШ – 7”, нумерация задач в статьях сквозная.
// // Задача 6. В сосуде находится углекислый газ. При некоторой температуре 25% молекул углекислого газа диссоциировали на атомарный кислород и окись углерода. Во сколько раз давление в сосуде при этих условиях больше того давления, которое было бы при отсутствии диссоциации?
Решение. 75 процентов молекул не диссоциировали. Если б, например, было бы 100 молей газа – то не диссоциировали бы 75. А 25 – превратились бы за счет диссоциации в 50. И всего стало бы 125 молей. Что в 1,25 раза больше, чем было. И давление, значит, возрастет так же.
Ответ: в 1,25 раза.
Задача 7. Плотность газа, состоящего из смеси гелия и аргона, равна кг/м при давлении кПа и температуре C. Определите парциальные давления гелия и аргона, а также число атомов гелия в 1 см.
Решение: плотность смеси:
   
По закону Дальтона:
   
   
Так как
   
   
Подставим:
   
   
   
   
Тогда давление аргона
   
Давление гелия можно не считать, а определить по закону Дальтона: кПа. Его плотность равна при таком давлении кг/м.
Концентрация:
   
Ответ: давление аргона 121,8 кПа, гелия – 28б2 кПа, число молекул в 1 см равно .
Задача 8. В герметичном сосуде находится 1 моль неона и 2 моля водорода. При температуре К, когда весь водород находится в молекулярном состоянии, давление в сосуде Па. При нагревании содержимого сосуда до температуры   К давление возросло до Па. Какая часть молекул водорода диссоциировала на атомы?
Решение. Так как температура возросла в 10 раз, то по закону Шарля давление тоже должно было возрасти в 10 раз. А оно выросло не в 10, а в 15. То есть в 10 раз – за счет температуры, и еще в 1,5 – за счет диссоциации. Значит, количество вещества возросло тоже в 1,5 раза. Было 3 моля – стало 4,5. Но неон не диссоциирует, а его в смеси – моль. Диссоциирует водород, которого было 2 моля – а стало 3,5. В 1,75 раза больше. Значит, диссоциировало 75%.
Ответ: 75%.
// // Задача 9. Легкомоторный самолет, двигаясь со скоростью м/с, несет рекламный баннер, площадь сопротивления которого м. Оцените, насколько увеличится сила тяги двигателя по сравнению с тягой при полете в обычном режиме.
Решение. Баннер за 1 с заметает 40 м воздуха:
   
Масса этого воздуха равна
   
Импульс, передаваемый этой массой воздуха, налетающей на баннер со скоростью 20 м/с, равен
   
С другой стороны,
   
И, так как время равно 1 с, то сила равна 1040 Н.
Ответ: 1040 Н.
// // Задача 10. В резервуаре объемом м находится воздух при давлении атм. К резервуару подключен насос, который при каждом рабочем ходе захватывает л воздуха из атмосферы при нормальных условиях ( Па, К) и нагнетает его в резервуар. Температура в резервуаре постоянна и равна К. Сколько ходов должен сделать поршень насоса, чтобы повысить давление воздуха в резервуаре в 5 раз?
Решение. Давление в резервуаре в конце равно 10 атм. Через уравнение Менделеева-Клапейрона определим количество вещества:
   
А в начале, до включения насоса, количество вещества было
   
То есть насосу предстоит закачать 264,5 моля. Посмотрим, сколько молей способен захватить насос:
   
Разделим количество вещества, которое надо закачать в резервуар, на количество вещества, которое может захватить насос – и получим число ходов:
   
Ответ: 6000 ходов.