Определение АЧХ и ФЧХ, качественно и аналитически – 5

10.07.2021 0 Автор admin

Сегодня определяем амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи. Сначала сделаем это качественно, а потом строго, аналитически.
//

//
Задача.  Для цепи на рисунке определить ФЧХ, АЧХ, построить графики.
Схема к задаче
Решим задачу качественно.
   
   
При
Поэтому конденсатор можно заменить разрывом цепи и эквивалентная схема будет такой:
Схема замещения на нулевой частоте
   
При
Поэтому конденсатор можно заменить перемычкой и эквивалентная схема будет такой:
Схема замещения на бесконечно большой частоте
При этом выходное напряжение равно нулю и
   
   
Определим фазо-частотную характеристику при : .
При .
Строим графики:
Графики АЧХ и ФЧХ
 
//

//
Векторная диаграмма:
Векторная диаграмма цепи
Решим теперь аналитически:
   
   
   
Вынесем из числителя , а из знаменателя – :
   
Обозначим за
   
Тогда
   
Определим модуль этой дроби:
   
   
Осталось разделить это комплексное число на действительную и мнимую части и найти корень из суммы их квадратов:
   
   
Так что угол, как и нарисовано выше, отрицателен.
//

//