Сегодня определяем амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи. Сделаем это строго, аналитически.
//

//
Задача.  Для цепи на рисунке определить ФЧХ, АЧХ, построить графики.
Схема к задаче
Здесь схема мостовая. Решим задачу аналитически.
Если присвоить точкам потенциалы, как показано на рисунке, а один из узлов заземлить, то
Потенциалы и напряжения
   
   
   
Каждая ветвь является делителем напряжения.
   
   
Тогда
   
   
   
Выносим из числителя и знаменателя:
   
Постоянная времени такой цепи
   
Поэтому
   
В числителе и знаменателе пара комплексно-сопряженных чисел. У них одинаковый модуль, поэтому амплитудно-частотная характеристика
   
Определить фазо-частотную характеристику легко, если вспомнить вот эту запись:
   
Два комплексных числа делятся друг на друга, при этом степени (аргументы) вычитаются:
   
То есть угол .
//

//
Строим графики:
Графики АЧХ и ФЧХ
Строим векторную диаграмму:
Строим вектор . С ним совпадет ток в правой ветви (ветви с резисторами). Напряжения на обоих резисторах равны , но одно из них  я обозначила как . Ток в левой ветви (с индуктивностью) отстает на некоторый угол, меньший – так как нагрузка активно-индуктивная. С ним совпадет напряжение . А напряжение – перпендикулярно и в сумме они дают . Построим вектор . И теперь сумму векторов и . Получим выходное напряжение, отстающее от входного () на угол, больший .
Векторная диаграмма
//

//

от admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *