Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
// // Задача 1. В момент, когда два бассейна были пустыми, 4 трубы одинаковой производительности были подключены для заполнения первого бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на его объема, одну трубу переключили для заполнения второго бассейна. Когда первый бассейн был заполнен на его объема, еще 2 трубы переключили для заполнения второго бассейна. После этого оба бассейна наполнились доверху одновременно. Найти отношение объемов бассейнов. (Временем на переключение пренебречь).
Решение.
Объемы бассейнов не обязательно одинаковые – пусть это и .
После заполнения на первого бассейна его на втором этапе заполняют три трубы на величину
   
Работавшая то же время одинокая труба, перекинутая во второй бассейн, смогла, следовательно, заполнить его на . Осталось наполнить первый бассейн наполовину, а второй – на . При этом первый бассейн наполняет одна труба, а второй – три. Таким образом,
   
   
   
   
Ответ: .
// // Задача 2. От двух сплавов массами 7 кг и 3 кг с разным процентным содержанием магния отрезали по куску одинаковой массы. Затем кусок, отрезанный от первого сплава, сплавили с остатком второго сплава, а кусок, отрезанный от второго сплава, сплавили с остатком первого сплава. Определить массу каждого из отрезанных кусков, если новые сплавы получились с одинаковым процентным содержанием магния.
Решение. Пусть содержание магния в первом сплаве %, а во втором – %. Тогда всего магния в первом сплаве , о втором – .
Отделяем массу от каждого сплава. В куске, отделенном от первого сплава, содержание магния , в куске, отделенном от второго сплава, масса магния .
Кусок, отделенный от первого сплава, сплавляют с остатком от второго: масса смеси 7 кг. Содержание магния – .
Кусок, отделенный от второго сплава, сплавляют с остатком от первого: масса смеси 3 кг. Содержание магния – .
Так как содержание магния одинаково в обоих сплавах, то можно записать, что
   
   
   
   
   
   
Ответ: 2,1 кг.
// //

от admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *