Задачи несложные, но есть над чем подумать. Хороши как для подготовки к ОГЭ, так и к ЕГЭ.
// // Задача 3. Из пункта в пункт , находящийся на расстоянии 20 км от , выехал грузовик. Одновременно с ним из пункта  , расположенного между и на расстоянии 15 км от , в пункт вышел пешеход, а из навстречу им выехал автобус. За какое время грузовик догнал пешехода, если известно, что это произошло через полчаса после встречи грузовика с автобусом, а пешеход до встречи с автобусом находился в пути втрое меньше времени, чем грузовик до своей встречи с автобусом?
Решение. Сделаем рисунок.
К задаче 3
Треугольник  подобен треугольнику с коэффициентом 2. Поэтому отрезок – 10 км.
Треугольник подобен треугольнику с коэффициентом .
Для них составим отношение сходственных сторон:
   
   
   
   
минут, минут, то есть грузовик догонит пешехода через 45 минут.
Ответ: 45 минут.
// // Задача 4. Из пункта в пункт вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта выехал велосипедист, а еще через 30 минут – мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое преодолели одинаковую часть пути от до . На сколько минут раньше пешехода в пункт прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт на 1 час позже мотоциклиста?
Решение.
К задаче 4
Из рисунка видно, что треугольник  подобен треугольнику , а треугольник подобен треугольнику . Поэтому отношение
   
А так как сумма , то мин, а мин.
Ответ: 48 минут.
// //

от admin

Добавить комментарий