Кредит – несложная хорошая задача

Кредит – несложная хорошая задача

18.06.2021 0 Автор admin

Задача очень хорошая. Нет сложных вычислений, и в то же время интрига в условии.
// // Задача. В январе 2020 года был взят кредит в банке на 6 лет. Условия его возврата таковы:
— в феврале сумма долга увеличивается на 20% по сравнению с январём;
— с марта по октябрь необходимо выплатить часть долга;
— в ноябре каждого года, с первого по четвёртый, долг должен быть на одну и ту же сумму меньше, чем в январе того же года;
— в декабре четвёртого года долг клиента должен равняться половине суммы, взятой в кредит; `
— в ноябре пятого и шестого годов долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на ноябрь предыдущего года.
На какую сумму был взят кредит, если первая выплата больше последней на 8000 рублей?
Решение. Составим таблицу:

ГодДолгПроцентПлатеж
1S0,2S0,2S+x
2S-x0,2(S-x)0,2(S-x)+x
3S-2×0,2(S-2x)0,2(S-2x)+x
4S-3×0,2(S-3x)0,2(S-3x)+x
5S-4x=S/2
По последней строке понятно, что
   
   
Затем клиент возвращает долг согласно следующей таблице:

ГодДолгПроцентПлатеж
5S/20,2*S/20,2*S/2+S/4
6S/40,2*S/40,2*S/4+S/4
Первая выплата равна (из первой таблицы)
   
Последняя выплата (из второй таблицы)
   
Разность этих выплат – 8000 рублей:
   
   
   
Ответ: кредит взят на 320 тыс. рублей.
// //