Кредит с обеими схемами: и дифференцированный платеж, и аннуитет.

Кредит с обеими схемами: и дифференцированный платеж, и аннуитет.

20.06.2021 0 Автор admin

Сейчас в моде задачи, в которых применяются обе схемы выплаты кредита: и дифференцированный платеж, и аннуитет. Это – одна из них.
//

//
Задача.  14 декабря 2021 года Андрей планирует взять кредит в банке на 1 185 100 рублей на 1 год. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга, причем последние три платежа должны быть равны рублей;
— 15 числа каждого месяца с первого по девятый долг должен быть на одну и ту же величину  меньше долга на 15 число предыдущего месяца.
Известно, что четвертая выплата составила 144 204 рубля. Найдите .
Решение. Пусть в первые 9 месяцев Андрей платит по рублей из тела кредита. Тогда таблица его выплат будет выглядеть так:

ГодДолгПроцентПлатеж

1S0,04S0,04S+a

2S-a0,04(S-a)0,04(S-a)+a

3S-2a0,04(S-2a)0,04(S-2a)+a

4S-3a0,04(S-3a)0,04(S-3a)+a

…………

9S-8a0,04(S-8a)0,04(S-8a)+a

Известна четвертая выплата: 144 204 рубля. То есть
   
   
   
   
   
Таким образом, через 9 месяцев Андрей выплатит 990 000. И его долг станет равен
   
После чего на три последних месяца Андрей меняет схему выплаты кредита с дифференцированного платежа на аннуитет. И будет теперь платить банку фиксированную сумму , которую нам предстоит найти.
– долг Андрея к концу 10 месяца. Он выплачивает рублей:
– долг Андрея на начало 11 месяца. Банк начисляет проценты:
– долг Андрея на конец 11 месяца. Он выплачивает еще рублей:
– долг Андрея на начало 12 месяца. Банк начисляет проценты:
– долг Андрея на конец 12 месяца. Он выплачивает еще рублей и более ничего не должен банку:
   
   
   
   
Ответ: руб.
//

//