Задачу принес ученик, поэтому источника ее я не знаю.
//

//
Задача. Шарнирно закрепленный стержень длиной с грузом массы на конце удерживается в вертикальном положении невесомой нитью, перекинутой через гвоздь и прикрепленной одним концом к пружине жесткостью , а другим – к грузу. Гвоздь вбит на высоте над шарниром. Когда стержень вертикален, пружина не растянута. Какую максимальную массу может устойчиво удержать такая система, не опрокинувшись? Трения нет.
Рисунок к задаче
Решение. На стержень действует сила упругости нити, сила тяжести груза, сила реакции опоры.
Расставим силы и углы
Чтобы равновесие было устойчивым, необходимо, чтобы стержень при небольшом отклонении приходил бы обратно в первоначальное состояние. Для этого должно выполняться неравенство:
   
При отклонении от вертикали изменение потенциальной энергии груза
   
Потенциальная энергия растянутой пружины:
   
Считаем, что угол мал, и для него тогда справедливо .
   
   
Произведем замену:
   
   
   
   
Ответ:

от admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *